如果不抚养孩子，可能会构成遗弃罪。如果行为人负有扶养义务而拒绝扶养孩子，情节恶劣的，就可以构成遗弃罪，可以判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第十三条
一切危害国家主权、领土完整和安全，国家、人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。
第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。